Bí quyết ôn thi tốt nghiệp THPT đạt điểm cao: Mệnh đề quan hệ rút gọn

Nghiêm Hoàng Linh, 35 tuổi, hiện làm việc ở trường Toán và Thống kê, Đại học Sydney - ngôi trường top 25 thế giới, top 3 ở Australia theo bảng xếp hạng đại học QS 2026.

Năm ngoái, Linh cùng ba cộng sự ở Đại học Sydney và Đại học Quốc gia Australia triển khai dự án Discovery Projects do Hội đồng Nghiên cứu Australia (ARC) tài trợ, với kinh phí gần 500.000 AUD (khoảng 360.000 USD). Giữa tỷ lệ cạnh tranh với chỉ 13% hồ sơ được chọn, dự án của nhóm thuyết phục hội đồng bởi khả năng giải mã những cấu trúc phức tạp trong mạng xã hội và sinh học.

Trước một dấu ấn trong hành trình nghiên cứu, Linh nhớ về "cú trượt" thời mới tốt nghiệp đại học, khiến anh thay đổi hoàn toàn tư duy về sự nghiệp.

Linh sinh ra ở Hà Nội, là cựu học sinh chuyên Toán - Tin, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Tốt nghiệp Đại học Miami ở Florida, Mỹ, năm 2015, với thành tích học thuật, điểm GRE (bài thi chuẩn hóa dùng ứng tuyển sau đại học) thuộc nhóm top đầu và một công bố khoa học quốc tế "dắt lưng", Linh tự tin ứng tuyển chương trình tiến sĩ ở các đại học hàng đầu thế giới. Linh nói chờ đợi một "tấm vé rực rỡ" cho tương lai, nhưng kết quả trả về là những "gáo nước lạnh". Các trường đồng loạt từ chối, một số nơi chỉ đưa ra lời đề nghị học thạc sĩ.

"Có lúc tôi đã nghĩ hoặc là trường top hoặc là không đi đâu cả", Linh nhớ lại. Sự thất vọng lớn đến mức khi Southern Methodist University (SMU), ngôi trường mà Linh xếp vào nhóm "dự phòng", mời nhập học với gói học bổng Fellowship đặc biệt dành cho sinh viên xuất sắc, anh vẫn đắn đo.

Sự do dự kéo dài đến khi Linh tìm đến giảng viên hướng dẫn cũ để xin lời khuyên. Thầy đã nói một câu khiến anh thức tỉnh: "Tuyển sinh tiến sĩ ở đâu cũng cạnh tranh khốc liệt và chỉ có rất ít người được nhận. Cuối cùng, giá trị của bằng PhD là do chính em tạo ra".

Lời khuyên ấy giúp Linh gỡ bỏ áp lực về danh tiếng để bắt đầu nhìn nhận các lựa chọn bằng tiêu chí phù hợp: Nhóm nghiên cứu có chiều sâu, quy mô người học ít để được giáo sư hướng dẫn sát sao và chương trình học cho phép tập trung tối đa vào nền tảng lý thuyết. Anh chọn SMU, lấy bằng tiến sĩ Thống kê vào năm 2019 sau 3,5 năm.

Sau này, Hoàng Linh nhận ra cú trượt khỏi các trường top không phải là thất bại, mà là điểm khởi đầu cho sự trưởng thành trong tư duy.

"Khoa học là bình đẳng. Các nhà khoa học được ghi nhớ không phải bởi nơi họ làm việc, mà bởi những công trình họ để lại", anh nhìn nhận.

Để hoàn tất chương trình PhD trong thời gian ngắn hơn so với thông thường (5 năm), Linh cho rằng chìa khóa nằm ở việc xây dựng nền tảng vững chắc và tư duy "luôn tìm cái mới" trong từng dự án nhỏ.

Ở SMU, anh tập trung vào 6 lớp học nền tảng về Lý thuyết, Thống kê ứng dụng và Tính toán trong năm đầu. Linh nhận định những môn cơ sở ở trình độ tiến sĩ khác xa bậc đại học, thạc sĩ về cả độ khó lẫn khối lượng kiến thức. Tại đây, mọi kết quả dù là nhỏ nhất đều phải được chứng minh chặt chẽ bằng toán học.

"Bạn sẽ gặp một cú sốc lớn khi đang ở chỗ tiêu thụ kiến thức chuyển sang tư thế của người sản xuất kiến thức. Bạn không học để tích lũy cái đã có, mà học để sáng tạo ra cái mới chưa từng tồn tại", Linh chia sẻ.

Chàng trai Việt sau đó vượt qua thử thách lớn nhất để trụ lại là kỳ thi sát hạch cuối năm thứ nhất, kéo dài ba ngày. Trong đó, ngày đầu tiên là bài thi Lý thuyết "marathon" trong 8 tiếng liên tục. Ngày thứ hai tập trung vào tư duy mô hình trong 5 tiếng, cuối cùng là 6,5 tiếng giải quyết dữ liệu thực trên máy tính.

Bước sang năm thứ hai, Linh bắt đầu rèn luyện tư duy sáng tạo thông qua các dự án cuối kỳ. Anh luôn tự đặt ra áp lực phải tìm thấy "cái mới" trong mọi đề tài nghiên cứu.

"Công việc nghiên cứu không thể chờ đợi ý tưởng từ trên trời rơi xuống. Tôi lập danh sách ý tưởng từ việc đọc hàng loạt bài báo, dù có cái không tốt nhưng chúng là mồi lửa cho những phát hiện sau này", anh chia sẻ.

Thói quen này giúp anh vượt qua kỳ thi sát hạch thứ hai chỉ trong 30 ngày bằng việc phát triển một ý tưởng nghiên cứu mới từ các tài liệu được giao.

Linh nhìn nhận một yếu tố khác giúp anh về đích sớm là sự đồng hành của người hướng dẫn. Linh được làm việc với một giáo sư trẻ, sẵn sàng phản hồi email lúc nửa đêm, dành cả ngày để cùng anh sửa lỗi code hay trau chuốt từng câu chữ trong bản thảo. Nhờ đó, Linh tốt nghiệp với ba bài đăng trên các tạp chí uy tín hàng đầu.

Làm việc tại Đại học Sydney từ năm 2022, chủ đề bao trùm trong các nghiên cứu của Linh là phát triển các phương pháp và lý thuyết thống kê hiện đại để khai thác tri thức từ dữ liệu lớn. Theo anh, sự phát triển nhanh chóng của công nghệ đã dẫn tới những tập dữ liệu lớn, nhiều chiều, có cấu trúc phụ thuộc phức tạp theo thời gian, không gian và mạng lưới. Điều này làm nảy sinh nhu cầu cấp thiết về phương pháp thống kê mới, có khả năng chắt lọc thông tin, nhưng vẫn bảo toàn khả năng đưa ra các dự báo đáng tin cậy.

Dự án hiện tại của Linh và các cộng sự cũng vì mục tiêu này. Các phương pháp nhằm "lọc" ra phần thông tin quan trọng từ những bộ dữ liệu khổng lồ và nhiều tầng liên kết - từ dữ liệu gene, hồ sơ bệnh án cho tới hành vi trên mạng xã hội. Nhờ đó, các nhà sinh học có thể hiểu rõ hơn cơ chế gây bệnh, trong khi các nhà quản lý có thêm công cụ nhận diện và hạn chế sự lan truyền của thông tin sai lệch trên môi trường số.

Linh quan niệm nếu khoa học giống như một kim tự tháp 100 tầng, người ta thường chỉ nhớ viên gạch đầu tiên và cuối cùng. Nhưng từ tầng hai đến 99 là cả một hành trình dài với nhiều người.

"Tôi nghĩ điều quan trọng không phải mình đứng ở tầng nào, mà là có đang góp một viên gạch có ích cho nó hay không", anh nói.

Tin Gốc: Vnexpress

Chiều 17-4, tại hội nghị phát triển các chương trình tiếng Anh thực nghiệm theo định hướng STEM/STEAM do một trung tâm ngoại ngữ tổ chức, ông Nguyễn Bảo Quốc - phó giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo TP.HCM - đã chia sẻ một câu chuyện thực tế từ gia đình.

Theo đó, học sinh (là người thân của ông) được giáo viên giao nhiệm vụ về nhà thực hiện một sản phẩm STEM. Tuy nhiên, đề bài chỉ dừng ở yêu cầu chung chung là tìm kiếm thông tin trên mạng, mà không có hướng dẫn cụ thể từng bước thực hiện.

"Thầy cô chỉ giao chung chung là lên mạng tìm kiếm mà thiếu sự hướng dẫn học sinh bước 1 phải làm gì, bước 2 phải làm gì. Trong khi học sinh lên mạng thì gặp quá nhiều thông tin và phương pháp thực hiện khác nhau, mỗi nơi hướng dẫn một kiểu", ông Quốc kể.

Việc thiếu chỉ dẫn cụ thể khiến học sinh lúng túng, đồng thời phụ huynh phải cùng tham gia hỗ trợ để hoàn thành bài tập.

Thông qua câu chuyện này, ông Quốc cho rằng đây không phải trường hợp cá biệt, mà phản ánh thực tế một bộ phận giáo viên hiện nay chưa thật sự nhuần nhuyễn trong triển khai giáo dục STEM/STEAM.

Theo ông, giáo dục STEM không nên chỉ dừng ở việc giao sản phẩm cho học sinh, mà cần có hướng dẫn rõ ràng, từng bước, để học sinh có thể tự trải nghiệm, tiếp thu kiến thức và phát triển năng lực.

Ông nhấn mạnh, việc dạy học cần hướng tới quá trình hình thành năng lực thay vì chỉ tập trung vào sản phẩm cuối cùng, qua đó giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

Ông cũng đưa ra một số giải pháp nhằm triển khai giáo dục STEM/STEAM hiệu quả hơn. Bên cạnh việc nâng cao năng lực đội ngũ giáo viên, ông Nguyễn Bảo Quốc cho rằng cần đồng thời đổi mới phương pháp dạy học và đẩy mạnh ứng dụng công nghệ.

Trong đó, ông nhấn mạnh việc tích cực đưa các nội dung về trí tuệ nhân tạo (AI) và khung năng lực số vào chương trình giảng dạy, nhằm giúp học sinh thích ứng tốt hơn với yêu cầu của thời đại số.

"Việc dạy học không nên chỉ hướng vào kết quả cuối cùng là bằng cấp hay chứng chỉ mà là phát triển năng lực học sinh", ông nói.

Theo ông Quốc, quan trọng hơn cả là phải đánh giá được sự phát triển toàn diện của từng học sinh, xem các em đã chuyển hóa kiến thức, kỹ năng thành năng lực thực tế như thế nào.

Tin Gốc: Tuổi Trẻ

Đối sánh môn toán giai đoạn 2021-2025 cho thấy chất lượng có sự phân hóa rõ giữa các vùng, miền, thậm chí trong nhóm thành phố trực thuộc T.Ư cũng tồn tại khoảng cách đáng kể. Điều này đặt ra yêu cầu phải nhìn nhận sâu hơn, không chỉ ở điểm thi mà ở cấu trúc chất lượng dạy học và các yếu tố hệ thống phía sau.

Trong thời đại công nghiệp 4.0, khi trí tuệ nhân tạo và dữ liệu lớn chi phối đời sống, môn toán giữ vai trò nền tảng trong giáo dục phổ thông (GDPT). Không chỉ dừng ở tính toán, toán học rèn luyện cho học sinh tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề – những năng lực cốt lõi của tư duy khoa học và tư duy thuật toán.

Toán học là ngôn ngữ của khoa học – công nghệ, hiện diện trong nhiều lĩnh vực như trí tuệ nhân tạo (AI), dữ liệu, kỹ thuật, tài chính hay y học. Vì vậy, chất lượng dạy và học toán ảnh hưởng trực tiếp đến việc hình thành nguồn nhân lực công nghệ, đặc biệt là AI.

Nhiều quốc gia đã đổi mới mạnh mẽ dạy và học toán theo hướng phát triển năng lực: giảm ghi nhớ máy móc, tăng cường giải quyết vấn đề thực tiễn, mô hình hóa, tư duy thống kê và ứng dụng công nghệ số. Học sinh được khuyến khích khám phá, thảo luận, trình bày nhiều cách giải, làm dự án thực tiễn, thay vì học công thức, giải đề.

Chương trình GDPT 2018 đã tiếp cận theo hướng này. Tuy nhiên, quá trình triển khai còn phụ thuộc lớn vào năng lực giáo viên, điều kiện dạy học và cách thức kiểm tra, đánh giá. Chính vì vậy, kết quả thi toán còn là "tấm gương" của toàn bộ hệ thống giáo dục.

Trong kỷ nguyên số, toán là nền tảng để làm chủ công nghệ và giữ vai trò then chốt trong các kỳ thi, đặc biệt kỳ thi tốt nghiệp THPT. Tuy nhiên, so sánh toàn quốc chưa phản ánh rõ khác biệt vùng miền, nên cần đối sánh theo nhóm địa phương có điều kiện tương đồng.

Trước ngày 1.7.2025, Việt Nam có 6 thành phố trực thuộc T.Ư. Sau mốc này, có thêm 6 tỉnh được sáp nhập vào 6 thành phố. Vì vậy, khi phân tích kết quả môn toán giai đoạn 2021–2025, cần đặt trong bối cảnh nhóm 12 địa phương, để bảo đảm tính hợp lý thực tiễn phát triển giáo dục.

Điểm trung bình của nhóm được tính bằng trung bình cộng điểm toán của 12 địa phương theo từng năm, trong khi mức trung bình cả nước là kết quả của 63 địa phương. Kết quả cho thấy điểm trung bình của nhóm luôn cao hơn mặt bằng chung cả nước.

Tính bình quân 5 năm, mỗi địa phương được lấy điểm trung bình của 5 năm liên tiếp. Nhóm 12 địa phương đạt mức 6,24 điểm, cao hơn mức 5,93 của cả nước khoảng 0,3 điểm. Dù không lớn, khoảng cách này cho thấy đây là nhóm có chất lượng dạy và học toán khá tốt, phù hợp với điều kiện kinh tế – xã hội và đội ngũ giáo viên ở các đô thị, địa phương phát triển.

Tuy nhiên, chênh lệch trong nhóm vẫn rõ rệt. So với mức trung bình cả nước, có 10 địa phương cao hơn, trong khi Hậu Giang và Sóc Trăng thấp hơn. Nếu so với mức trung bình của nhóm, chỉ 7 địa phương vượt lên, chủ yếu là các đô thị lớn và địa phương có điều kiện kinh tế tốt như Hà Nội, Hải Phòng, Đà Nẵng, TP.HCM và các tỉnh công nghiệp. Những nơi này có hệ thống trường học đa dạng, môi trường cạnh tranh và khả năng tiếp cận giáo dục STEM (khoa học-công nghệ-kỹ thuật-toán học) tốt hơn.

Ngược lại, các địa phương như Huế, Cần Thơ, Quảng Nam, Hậu Giang, Sóc Trăng có điểm thấp hơn trung bình nhóm, chủ yếu do còn nhiều khu vực khó khăn, điều kiện dạy và học hạn chế.

Khoảng cách giữa địa phương cao nhất và thấp nhất lên tới hơn 1,2 điểm, phản ánh rõ sự khác biệt về điều kiện phát triển và chất lượng giáo dục. Nhìn chung, các vùng kinh tế phát triển vẫn có lợi thế rõ rệt, trong khi một số khu vực còn nhiều thách thức. Dữ liệu điểm và thứ hạng môn toán của 12 địa phương thể hiện ở bảng sau.

Nếu đặt kết quả môn toán năm 2025 của 6 thành phố trực thuộc T.Ư (mới) trong tương quan xếp hạng với 34 tỉnh, thành phố mới sau sáp nhập, có thể rút ra một số nhận định tổng quan sau.

Trước hết, phần lớn các thành phố trực thuộc trung ương đều nằm trong nhóm dẫn đầu cả nước về môn toán. Hà Nội đạt 5,29 điểm (hạng 2/34), TP.HCM 5,26 điểm (hạng 3/34), và Hải Phòng 5,13 điểm (hạng 4/34). Ba đô thị lớn này đều thuộc top 5, cho thấy lợi thế rõ rệt về dạy và học toán.

Tiếp theo là Huế (4,90 điểm, hạng 7) và Đà Nẵng (4,89 điểm, hạng 8), tiếp tục khẳng định mặt bằng dạy học toán ở các đô thị lớn nhìn chung vẫn ở mức cao so với cả nước.

Trong khi đó, Cần Thơ chỉ đạt 4,32 điểm, xếp hạng 27/34, thấp hơn đáng kể. Kết quả này phản ánh phần nào thực trạng chung của khu vực đồng bằng sông Cửu Long, nơi điểm toán thường thấp hơn nhiều vùng khác.

Nhìn tổng thể, 5/6 thành phố trực thuộc T.Ư nằm trong top 10 toàn quốc về môn toán năm 2025, cho thấy lợi thế của đô thị lớn về điều kiện giáo dục, đội ngũ và môi trường học tập. Tuy nhiên, khoảng cách giữa Cần Thơ và các thành phố còn lại cũng cho thấy chênh lệch vùng miền vẫn tồn tại.

Đáng lưu ý, sau sáp nhập, sự chênh lệch này có thể bị "che lấp" trong số liệu trung bình. Nếu thiếu phân tích chi tiết theo vùng, nguy cơ bỏ sót các "vùng trũng" giáo dục là rất lớn.

Để lý giải sự khác biệt trên, cần nhìn từ 3 cấp độ: lớp học, nhà trường và hệ thống.

Ở cấp lớp học, phương pháp dạy học vẫn là yếu tố quyết định. Nhiều nơi vẫn nặng về luyện tập dạng bài, trong khi yêu cầu mới là phát triển tư duy và năng lực. Khi đề thi thay đổi, những hạn chế này bộc lộ rõ và những học sinh yếu sẽ mất tự tin khi gặp dạng đề thi mới.

Ở cấp nhà trường, sự khác biệt về điều kiện cơ sở vật chất, quy mô lớp học, và văn hóa học tập ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả. Những trường có môi trường học tập tích cực, chú trọng STEM thường có kết quả tốt hơn.

Ở cấp hệ thống, việc phân bổ giáo viên, đầu tư nguồn lực và chính sách hỗ trợ vùng khó khăn đóng vai trò then chốt. Những địa phương thiếu giáo viên toán giỏi thường gặp khó khăn kéo dài, khó cải thiện trong ngắn hạn.

Tin Gốc: https://thanhnien.vn/chat-luong-giao-duc-cac-dia-phuong-mon-toan-phan-hoa-ro-ret-giua-cac-vung-mien-185260407094049519.htm